問題は、多項式の引き算を行う問題です。具体的には、$-2x^2 + x - 2$ から $-x^2 - x + 2$ を引いた結果を求める問題です。また、$\frac{a+3b}{2}+\frac{a-2}{3}$を計算する問題です。

1. 問題の内容

問題は、多項式の引き算を行う問題です。具体的には、$-2x^2 + x - 2$ から $-x^2 - x + 2$ を引いた結果を求める問題です。また、$\frac{a+3b}{2}+\frac{a-2}{3}$を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、多項式の引き算を行います。

$(-2x^2 + x - 2) - (-x^2 - x + 2)$

= $-2x^2 + x - 2 + x^2 + x - 2$

= $(-2x^2 + x^2) + (x + x) + (-2 - 2)$

= $-x^2 + 2x - 4$

次に、$\frac{a+3b}{2}+\frac{a-2}{3}$を計算します。

通分して分母を６にします。

$\frac{3(a+3b)}{6}+\frac{2(a-2)}{6}$

$=\frac{3a+9b+2a-4}{6}$

$=\frac{5a+9b-4}{6}$

3. 最終的な答え

多項式の引き算の結果は、$-x^2 + 2x - 4$ です。

$\frac{a+3b}{2}+\frac{a-2}{3}$の計算結果は、$\frac{5a+9b-4}{6}$ です。