2つの数$a$と$b$の間に、$a \bigcirc b = a + b - \frac{b}{a}$ という演算を定義する。$2 \bigcirc x = 3$となるような$x$の値を求めよ。

1. 問題の内容

2つの数$a$と$b$の間に、$a \bigcirc b = a + b - \frac{b}{a}$ という演算を定義する。$2 \bigcirc x = 3$となるような$x$の値を求めよ。

2. 解き方の手順

与えられた式に$a=2$と$b=x$を代入すると、

$2 \bigcirc x = 2 + x - \frac{x}{2}$

この値が3に等しいので、

$2 + x - \frac{x}{2} = 3$

両辺から2を引くと、

$x - \frac{x}{2} = 1$

左辺を整理すると、

$\frac{2x - x}{2} = 1$

$\frac{x}{2} = 1$

両辺に2をかけると、

$x = 2$

3. 最終的な答え

x = 2