次の連立不等式を解く問題です。 $\begin{cases} 8x - 1 \leq 5x - 7 \\ -x - 3 > 3x + 1 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立不等式を解く問題です。

$\begin{cases}

8x - 1 \leq 5x - 7 \\

-x - 3 > 3x + 1

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$8x - 1 \leq 5x - 7$

$8x - 5x \leq -7 + 1$

$3x \leq -6$

$x \leq -2$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$-x - 3 > 3x + 1$

$-x - 3x > 1 + 3$

$-4x > 4$

$x < -1$

連立不等式を解くには、それぞれの不等式を満たす $x$ の範囲を求め、それらの共通部分を探します。

一つ目の不等式 $x \leq -2$ は、$x$ が $-2$ 以下であることを意味します。

二つ目の不等式 $x < -1$ は、$x$ が $-1$ より小さいことを意味します。

これらの共通部分は、$x \leq -2$ です。

3. 最終的な答え

$x \leq -2$