問題は、$2^4 \times 5^2$ が、ある自然数の2乗であるとき、その自然数を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、$2^4 \times 5^2$ が、ある自然数の2乗であるとき、その自然数を求めることです。

2. 解き方の手順

まず、$2^4 \times 5^2$ を計算します。

$2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$

$5^2 = 5 \times 5 = 25$

したがって、$2^4 \times 5^2 = 16 \times 25 = 400$ となります。

次に、400 がどのような自然数の2乗であるかを考えます。

$400 = 20 \times 20 = 20^2$

または、$2^4 \times 5^2$ を $(2^2 \times 5)^2$ と変形し、

$2^2 \times 5 = 4 \times 5 = 20$

よって、$(2^2 \times 5)^2 = 20^2$

3. 最終的な答え

20