与えられた式 $(6a^2b - 12ab^2) \div \frac{2}{3}ab$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(6a^2b - 12ab^2) \div \frac{2}{3}ab$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換するために、$\frac{2}{3}ab$ の逆数を取ります。逆数は $\frac{3}{2ab}$ です。

次に、分配法則を使って、$\frac{3}{2ab}$ を括弧内の各項に掛けます。

$(6a^2b - 12ab^2) \div \frac{2}{3}ab = (6a^2b - 12ab^2) \cdot \frac{3}{2ab}$

分配法則を適用します：

$= 6a^2b \cdot \frac{3}{2ab} - 12ab^2 \cdot \frac{3}{2ab}$

各項を簡略化します：

$= \frac{18a^2b}{2ab} - \frac{36ab^2}{2ab}$

$= \frac{9ab \cdot 2a}{2ab} - \frac{18ab \cdot 2b}{2ab}$

共通因子をキャンセルします：

$= 9a - 18b$

3. 最終的な答え

$9a - 18b$