与えられた式 $a(x-y)-x+y$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $a(x-y)-x+y$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$a(x-y)$を展開します。

$a(x-y) = ax - ay$

すると、式は以下のようになります。

$ax - ay - x + y$

次に、$x$と$y$の項をそれぞれまとめます。

$ax - x - ay + y$

$x$の項を$x$でくくり、 $y$の項を$y$でくくります。

$x(a-1) - y(a-1)$

$(a-1)$で全体をくくります。

$(a-1)(x-y)$

3. 最終的な答え

$(a-1)(x-y)$