与えられた式 $x^2 + xz + yz - y^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + xz + yz - y^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - y^2$ の項に着目し、これは $(x+y)(x-y)$ と因数分解できます。

次に、$xz + yz$ の項は $z(x+y)$ と因数分解できます。

したがって、与えられた式は以下のように書き換えられます。

$x^2 + xz + yz - y^2 = x^2 - y^2 + xz + yz$

$= (x+y)(x-y) + z(x+y)$

ここで、$(x+y)$ が共通因数なので、これを括り出すと、

$= (x+y)(x-y+z)$

3. 最終的な答え

$(x+y)(x-y+z)$