与えられた式 $(x+2y)(3x+4y)$ を展開し、$ax^2 + bxy + cy^2$ の形に変形したときの $a$, $b$, $c$ の値を求める問題です。代数学展開多項式係数2025/4/251. 問題の内容与えられた式 (x+2y)(3x+4y)(x+2y)(3x+4y)(x+2y)(3x+4y) を展開し、ax2+bxy+cy2ax^2 + bxy + cy^2ax2+bxy+cy2 の形に変形したときの aaa, bbb, ccc の値を求める問題です。2. 解き方の手順与えられた式 (x+2y)(3x+4y)(x+2y)(3x+4y)(x+2y)(3x+4y) を展開します。(x+2y)(3x+4y)=x(3x+4y)+2y(3x+4y)(x+2y)(3x+4y) = x(3x+4y) + 2y(3x+4y)(x+2y)(3x+4y)=x(3x+4y)+2y(3x+4y)=3x2+4xy+6xy+8y2= 3x^2 + 4xy + 6xy + 8y^2=3x2+4xy+6xy+8y2=3x2+10xy+8y2= 3x^2 + 10xy + 8y^2=3x2+10xy+8y2したがって、x2x^2x2 の係数は3、xyxyxy の係数は10、y2y^2y2 の係数は8となります。3. 最終的な答えシ:3スセ:10ソ:8