次の3つの関数のグラフを描き、それぞれの特徴的な点を求めます。 (1) $y = x - 3$ (2) $y = -2x + 1$ (3) $y = -2x^2$ （頂点と他の2点の座標を必ず記入）

1. 問題の内容

次の3つの関数のグラフを描き、それぞれの特徴的な点を求めます。

(1) $y = x - 3$

(2) $y = -2x + 1$

(3) $y = -2x^2$ （頂点と他の2点の座標を必ず記入）

2. 解き方の手順

(1) $y = x - 3$ は1次関数であり、傾きが1、y切片が-3の直線です。

x軸との交点（y=0のとき）を求めると、$0 = x - 3$ より $x = 3$ となります。

よって、点(3, 0)を通ります。

y切片(0, -3)と、x切片(3, 0)を通る直線をグラフに描けばよいです。

(2) $y = -2x + 1$ も1次関数であり、傾きが-2、y切片が1の直線です。

x軸との交点（y=0のとき）を求めると、$0 = -2x + 1$ より $2x = 1$, $x = \frac{1}{2}$ となります。

よって、点($\frac{1}{2}$, 0)を通ります。

y切片(0, 1)と、x切片($\frac{1}{2}$, 0)を通る直線をグラフに描けばよいです。

(3) $y = -2x^2$ は2次関数です。これは原点(0, 0)を頂点とする上に凸の放物線です。

頂点の座標は(0, 0)です。他の2点として、例えば $x = 1$ のとき $y = -2(1)^2 = -2$ なので、点(1, -2)を通ります。また、$x = -1$のとき、$y = -2(-1)^2 = -2$なので点(-1, -2)を通ります。

頂点(0, 0)と点(1, -2), (-1, -2)を通る上に凸の放物線をグラフに描けばよいです。

3. 最終的な答え

(1) $y = x - 3$：傾き1、y切片-3の直線

(2) $y = -2x + 1$：傾き-2、y切片1の直線

(3) $y = -2x^2$：頂点(0, 0)の放物線。点(1, -2), (-1, -2)を通る。