与えられた不等式 $x + 4 \le 3x - 4 < 2x + 7$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

代数学不等式一次不等式連立不等式解の範囲
2025/4/25

1. 問題の内容

与えられた不等式 x+43x4<2x+7x + 4 \le 3x - 4 < 2x + 7 を満たす xx の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

この不等式は、x+43x4x + 4 \le 3x - 43x4<2x+73x - 4 < 2x + 7 の2つの不等式が同時に成り立つことを意味します。それぞれの不等式を解き、共通の範囲を求めます。
まず、x+43x4x + 4 \le 3x - 4 を解きます。
x+43x4x + 4 \le 3x - 4
82x8 \le 2x
4x4 \le x
x4x \ge 4
次に、3x4<2x+73x - 4 < 2x + 7 を解きます。
3x4<2x+73x - 4 < 2x + 7
x<11x < 11
したがって、2つの不等式を同時に満たす xx の範囲は、4x<114 \le x < 11 となります。

3. 最終的な答え

4x<114 \le x < 11

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