SENSEI AI
About App

与えられた式 $(x+3)(x-5)$ を展開し、簡略化して下さい。

代数学展開多項式因数分解代数
2025/4/25
はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた式 (x+3)(x−5)(x+3)(x-5) を展開し、簡略化して下さい。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。分配法則を用いて、各項を掛け合わせます。
(x+3)(x−5)=x(x−5)+3(x−5)(x+3)(x-5) = x(x-5) + 3(x-5)
次に、それぞれの項を展開します。
x(x−5)=x2−5xx(x-5) = x^2 - 5x
3(x−5)=3x−153(x-5) = 3x - 15
したがって、
(x+3)(x−5)=x2−5x+3x−15(x+3)(x-5) = x^2 - 5x + 3x - 15
最後に、同類項をまとめます。
−5x+3x=−2x-5x + 3x = -2x
したがって、
(x+3)(x−5)=x2−2x−15(x+3)(x-5) = x^2 - 2x - 15

3. 最終的な答え

x2−2x−15x^2 - 2x - 15

「代数学」の関連問題

任意の実数 $x, y$ に対して、不等式 $(x+y)^3 \leq k(x^3 + y^3)$ が成立するような実数 $k$ の範囲を求める。

不等式実数代数不等式最大値数式変形
2025/4/25

式 $(-2x^2y)^3 \times (3xy^3)^2$ を計算して簡略化せよ。

式の計算指数法則単項式
2025/4/25

与えられた三次方程式 $x^3 - 3x - 2 = 0$ の解を求めます。

三次方程式因数分解解の公式重解
2025/4/25

3次方程式 $x^3 - 3x - 2 = 0$ を解きます。

3次方程式因数定理因数分解解の公式
2025/4/25

次の7つの式を因数分解する問題です。 (1) $4x^2 - y^2 + 2y - 1$ (2) $(x^2 - x)^2 - 8(x^2 - x) + 12$ (3) $x^3 + ax^2 - x...

因数分解多項式
2025/4/25

与えられた式 $\frac{1}{3+\sqrt{3}+\sqrt{6}}$ を簡単にせよ。つまり、分母を有理化せよ。

式の計算分母の有理化平方根
2025/4/25

与えられた分数の式を簡単にせよ。 $$ \frac{1 - \sqrt{2} + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}} $$

分数の計算分母の有理化根号
2025/4/25

与えられた式 $\frac{1}{1+\sqrt{5}+\sqrt{6}}$ を簡単にします。有理化を行う必要があります。

式の有理化平方根式の計算
2025/4/25

はい、承知いたしました。画像にある2つの数列の問題を解きます。

数列漸化式一般項
2025/4/25

与えられた方程式は、 $1.95 \cdot \frac{78.11 - X}{78.11} + 1.65 \cdot \frac{Y - 47.66}{28.34} = 1$ です。この式を整理して...

方程式一次方程式連立方程式計算
2025/4/25