(1) $y = 2x + 1$ において、$x = 0$, $x = -1$, $x = \frac{1}{2}$ のときの $y$ の値を求める問題です。 (2) $y=x-3$, $y=-2x+1$, $y = -2x^2$ のグラフを描く問題です。ただし、$y = -2x^2$ については、頂点と他の2点の座標を必ず記入します。 (3) $y = x^2 + 1$ および $y = -2x^2 + 2$ のグラフの頂点を求め、グラフを描く問題です。ただし、頂点と他の2点の座標を必ず記入します。

1. 問題の内容

(1) $y = 2x + 1$ において、$x = 0$, $x = -1$, $x = \frac{1}{2}$ のときの $y$ の値を求める問題です。

(2) $y=x-3$, $y=-2x+1$, $y = -2x^2$ のグラフを描く問題です。ただし、$y = -2x^2$ については、頂点と他の2点の座標を必ず記入します。

(3) $y = x^2 + 1$ および $y = -2x^2 + 2$ のグラフの頂点を求め、グラフを描く問題です。ただし、頂点と他の2点の座標を必ず記入します。

2. 解き方の手順

(1)

* $x = 0$ のとき:

$y = 2(0) + 1 = 0 + 1 = 1$

* $x = -1$ のとき:

$y = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1$

* $x = \frac{1}{2}$ のとき:

$y = 2(\frac{1}{2}) + 1 = 1 + 1 = 2$

(2)

一次関数と二次関数のグラフを描く問題です。具体的なグラフの記述は省略しますが、以下の点は重要です。

* $y = x - 3$: 傾き1、y切片 -3 の直線

* $y = -2x + 1$: 傾き -2、y切片 1 の直線

* $y = -2x^2$: 頂点 (0, 0) の上に開いた放物線。例えば、x=1 のとき y=-2, x=-1 のとき y=-2。

(3)

* $y = x^2 + 1$

この二次関数のグラフは、$y = x^2$ のグラフをy軸方向に1だけ平行移動したものです。頂点は (0, 1) です。

* $y = -2x^2 + 2$

この二次関数のグラフは、$y = -2x^2$ のグラフをy軸方向に2だけ平行移動したものです。頂点は (0, 2) です。

3. 最終的な答え

(1)

* $x = 0$ のとき: $y = 1$

* $x = -1$ のとき: $y = -1$

* $x = \frac{1}{2}$ のとき: $y = 2$

(2)

具体的なグラフの記述は省略

(3)

* $y = x^2 + 1$ の頂点: (0, 1)

* $y = -2x^2 + 2$ の頂点: (0, 2)