与えられた式 $(x+y)^2 + 4(x+y) + 3$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式二次式
2025/4/25

1. 問題の内容

与えられた式 (x+y)2+4(x+y)+3(x+y)^2 + 4(x+y) + 3 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、x+yx+yAA と置換します。すると、与えられた式は
A2+4A+3A^2 + 4A + 3
となります。この二次式を因数分解します。
A2+4A+3=(A+1)(A+3)A^2 + 4A + 3 = (A+1)(A+3)
次に、AAx+yx+y に戻します。
(x+y+1)(x+y+3)(x+y+1)(x+y+3)

3. 最終的な答え

(x+y+1)(x+y+3)(x+y+1)(x+y+3)

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