この問題は、異なるものを一列に並べる場合の総数を求める問題です。具体的には、以下の2つの場合について総数を求めます。 (1) 5個の数字1, 2, 3, 4, 5を並べる場合 (2) 7個の文字A, B, C, D, E, F, Gを並べる場合

1. 問題の内容

この問題は、異なるものを一列に並べる場合の総数を求める問題です。具体的には、以下の2つの場合について総数を求めます。

(1) 5個の数字1, 2, 3, 4, 5を並べる場合

(2) 7個の文字A, B, C, D, E, F, Gを並べる場合

2. 解き方の手順

(1) 5個の数字を並べる場合

異なる5つのものを並べる場合の数は、5の階乗で計算できます。階乗とは、その数から1ずつ引いて1まで掛け合わせたものです。つまり、$n$個の異なるものを並べる場合の数は、$n!$で表されます。

5個の数字を並べる場合は、$5!$を計算します。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

(2) 7個の文字を並べる場合

異なる7つの文字を並べる場合の数は、7の階乗で計算できます。

7個の文字を並べる場合は、$7!$を計算します。

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

3. 最終的な答え

(1) 5個の数字1, 2, 3, 4, 5を1列に並べる場合の数は、$5! = 120$通りです。

(2) 7個の文字A, B, C, D, E, F, Gを1列に並べる場合の数は、$7! = 5040$通りです。