一般項 $a_n$ が与えられた数列の第10項を求める問題です。問題は2つあります。 (1) $a_n = n^2 + 3n - 5$ (2) $a_n = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$

1. 問題の内容

一般項 $a_n$ が与えられた数列の第10項を求める問題です。問題は2つあります。

(1) $a_n = n^2 + 3n - 5$

(2) $a_n = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$

2. 解き方の手順

(1) $a_n = n^2 + 3n - 5$ の場合、第10項 $a_{10}$ は $n$ に10を代入して計算します。

$a_{10} = 10^2 + 3(10) - 5 = 100 + 30 - 5 = 125$

(2) $a_n = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$ の場合、第10項 $a_{10}$ は $n$ に10を代入して計算します。

$a_{10} = \frac{1}{10} - \frac{1}{10+1} = \frac{1}{10} - \frac{1}{11}$

$a_{10} = \frac{11}{110} - \frac{10}{110} = \frac{11-10}{110} = \frac{1}{110}$

3. 最終的な答え

(1) 125

(2) $\frac{1}{110}$