与えられた式 $x^2 - y^2 - x + y$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式

2025/4/26

1. 問題の内容

与えられた式

x^2 - y^2 - x + y

を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた式を以下のように変形します。

まず、

x^2 - y^2

を因数分解します。

x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)

次に、

-x+y

を

-(x-y)

と変形します。

よって、与えられた式は

x^2 - y^2 - x + y = (x+y)(x-y) - (x-y)

となります。

ここで、共通因数

(x-y)

で括ります。

(x+y)(x-y) - (x-y) = (x-y)((x+y) - 1)

= (x-y)(x+y-1)

3. 最終的な答え

(x-y)(x+y-1)

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