与えられた式 $4 - 4y + 2xy - x^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $4 - 4y + 2xy - x^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

$4 - 4y + 2xy - x^2$

次に、項の順序を入れ替えます。

$4 - x^2 - 4y + 2xy$

$4 - x^2$ の部分を $(2 - x)(2 + x)$ と因数分解します。

$(2 - x)(2 + x) - 4y + 2xy$

$-4y + 2xy$ の部分から $-2y$ をくくり出します。

$-2y(2 - x)$

全体の式は次のようになります。

$(2 - x)(2 + x) - 2y(2 - x)$

共通因数 $(2 - x)$ でくくります。

$(2 - x)((2 + x) - 2y)$

したがって、因数分解された式は次のようになります。

$(2 - x)(2 + x - 2y)$

3. 最終的な答え

$(2 - x)(2 + x - 2y)$