1. 問題の内容
与えられた2次式 を因数分解する問題です。
2. 解き方の手順
2次式の因数分解は、一般的に の形を目指します。ここで、、、 となるような整数 を見つけます。
考えられる と の組み合わせは 、、、です。
考えられる と の組み合わせは 、、、、、です。
これらの組み合わせを試して、 となるものを見つけます。
, の場合を考えます。
, のとき、 となり、条件を満たします。
したがって、因数分解は となります。
「代数学」の関連問題
不等式 $a^2 - ab + b^2 \geq a + b - 1$ を証明し、等号が成り立つ場合を求める。
不等式証明平方完成等号成立条件
2025/4/29
$xy$平面において、不等式 $3x^2 + 7xy + 2y^2 - 9x - 8y + 6 \le 0$ の表す領域を$D$とする。 (1) 領域$D$を$xy$平面上に図示せよ。 (2) 点$(...
不等式領域因数分解最小値二次関数
2025/4/29
(3) 次の列ベクトル $\mathbf{a}$ が列ベクトル $\mathbf{b}_1$ と $\mathbf{b}_2$ の1次結合で表されるような $a, b$ の条件を求める問題です。 ここ...
線形代数ベクトル1次結合連立方程式行列
2025/4/29
与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求めます。連立不等式は以下の通りです。 $\begin{cases} x-4(2x-3) \geq 19 \\ 0.4(1-x) > 0.2x + 0.7 ...
不等式連立不等式一次不等式
2025/4/29
与えられた3つの式の分母を有理化する問題です。 (1) $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ (2) $\frac{5}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}$ (3) $\fr...
有理化平方根式の計算
2025/4/29
与えられた3つの式の分母を有理化する問題です。 (1) $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ (2) $\frac{5}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$ (3) ...
有理化平方根式の計算
2025/4/29
$a > b$、$c > d$ のとき、次の不等式が正しいかどうかを○×で答える問題です。 ① $-a < -b$ ② $a^2 > b^2$ ③ $a + d > b + c$ ④ $a - d >...
不等式大小比較代数不等式不等式の性質
2025/4/29
与えられた2つの数列の一般項を推測する問題です。 (1) 0, 2, 4, 6, 8, 10, ... (2) $1, -\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, -\frac{1}{7},...
数列一般項パターン認識
2025/4/29
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ のとき、 $\frac{ab-cd}{ab+cd} = \frac{a^2-c^2}{a^2+c^2}$ を証明する。
比例式式の証明代数計算
2025/4/29
与えられた多項式 $3x^2 - 2y^2 + xy - 6xz + 4yz + x + y - 2z$ を因数分解せよ。
因数分解多項式代数
2025/4/29