$x > 0$ のとき、$\log_3 x$ を 2 を底とする対数を用いて表す問題です。$t = \log_3 x$ とおいたとき、空欄ア、イ、ウに当てはまるものを選択肢から選びます。

1. 問題の内容

$x > 0$ のとき、$\log_3 x$ を 2 を底とする対数を用いて表す問題です。$t = \log_3 x$ とおいたとき、空欄ア、イ、ウに当てはまるものを選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

ステップ1: 空欄アを埋める

$t = \log_3 x$ は、指数関数で表すと $x = 3^t$ となります。したがって、アに当てはまる選択肢は②の $x=3^t$ です。

ステップ2: 空欄イを埋める

$x = 3^t$ の両辺の 2 を底とする対数をとります。

$\log_2 x = \log_2 (3^t)$

$\log_2 x = t \log_2 3$

したがって、イに当てはまる選択肢は②の $t \log_2 3$ です。

ステップ3: 空欄ウを埋める

$\log_2 x = t \log_2 3$ を $t$ について解きます。

$t = \frac{\log_2 x}{\log_2 3}$

したがって、ウに当てはまる選択肢は④の $\frac{\log_2 x}{\log_2 3}$ です。

3. 最終的な答え

ア：②

イ：②

ウ：④