式 $\frac{2}{3}ab \times (-3a)^2 \div (-4ab)$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

式 $\frac{2}{3}ab \times (-3a)^2 \div (-4ab)$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、 $(-3a)^2$ を計算します。

$(-3a)^2 = (-3)^2 \times a^2 = 9a^2$

次に、与えられた式に代入します。

$\frac{2}{3}ab \times 9a^2 \div (-4ab)$

除算を乗算に変換します。

$\frac{2}{3}ab \times 9a^2 \times \frac{1}{-4ab}$

係数を計算します。

$\frac{2}{3} \times 9 \times \frac{1}{-4} = \frac{18}{-12} = -\frac{3}{2}$

文字の部分を計算します。

$ab \times a^2 \times \frac{1}{ab} = \frac{aba^2}{ab} = a^2$

したがって、

$-\frac{3}{2}a^2$

3. 最終的な答え

$-\frac{3}{2}a^2$