$\frac{2}{3}ab \times (-3a)^2 \div (-4ab)$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

$\frac{2}{3}ab \times (-3a)^2 \div (-4ab)$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、 $(-3a)^2$ を計算します。

$(-3a)^2 = (-3a) \times (-3a) = 9a^2$

次に、与えられた式に代入します。

$\frac{2}{3}ab \times 9a^2 \div (-4ab)$

割り算を掛け算に変換します。

$\frac{2}{3}ab \times 9a^2 \times \frac{1}{-4ab}$

分数を一つにまとめます。

$\frac{2ab \times 9a^2 \times 1}{3 \times (-4ab)}$

分子と分母を整理します。

$\frac{18a^3b}{-12ab}$

約分します。

$\frac{18}{-12} \times \frac{a^3}{a} \times \frac{b}{b} = -\frac{3}{2} \times a^2 \times 1 = -\frac{3}{2}a^2$

3. 最終的な答え

$-\frac{3}{2}a^2$