与えられた式 $\frac{2}{3}ab \times (-3a)^2 \div (-4ab)$ を計算して、簡単な形にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{2}{3}ab \times (-3a)^2 \div (-4ab)$ を計算して、簡単な形にしてください。

2. 解き方の手順

まず、 $(-3a)^2$ を計算します。

$(-3a)^2 = (-3)^2 \times a^2 = 9a^2$

次に、与えられた式に代入します。

$\frac{2}{3}ab \times 9a^2 \div (-4ab)$

乗算を計算します。

$\frac{2}{3}ab \times 9a^2 = \frac{2 \times 9}{3} a^3 b = 6a^3b$

次に、除算を計算します。

$6a^3b \div (-4ab) = \frac{6a^3b}{-4ab} = -\frac{6}{4} \times \frac{a^3}{a} \times \frac{b}{b} = -\frac{3}{2} a^2$

3. 最終的な答え

$-\frac{3}{2}a^2$