与えられた式 $(4x^2+9)(2x+3)(2x-3)$ を展開して簡単にします。

代数学式の展開因数分解多項式

2025/4/26

1. 問題の内容

与えられた式

(4x^2+9)(2x+3)(2x-3)

を展開して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、

(2x+3)(2x-3)

の部分を計算します。これは和と差の積の公式

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

を利用できます。

(2x+3)(2x-3) = (2x)^2 - 3^2 = 4x^2 - 9

次に、

4x^2+9

と

4x^2-9

を掛け合わせます。これも和と差の積の公式を利用できます。

(4x^2+9)(4x^2-9) = (4x^2)^2 - 9^2 = 16x^4 - 81

3. 最終的な答え

最終的な答えは次のようになります。

16x^4 - 81

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