与えられた連立方程式 $6x + 9y = 4x + 5y = 6$ を解く問題です。

代数学連立方程式方程式代数
2025/5/10

1. 問題の内容

与えられた連立方程式 6x+9y=4x+5y=66x + 9y = 4x + 5y = 6 を解く問題です。

2. 解き方の手順

この連立方程式は、以下のように2つの式に分解できます。
6x+9y=66x + 9y = 6 ...(1)
4x+5y=64x + 5y = 6 ...(2)
式(1)と式(2)から xxyy の値を求めます。
式(1)を整理します。
6x+9y=66x + 9y = 6
2x+3y=22x + 3y = 2 ...(3)
式(2)と式(3)を使って、xxを消去します。式(3)に2をかけると、
4x+6y=44x + 6y = 4 ...(4)
式(4)から式(2)を引きます。
(4x+6y)(4x+5y)=46(4x + 6y) - (4x + 5y) = 4 - 6
y=2y = -2
y=2y = -2 を式(3)に代入します。
2x+3(2)=22x + 3(-2) = 2
2x6=22x - 6 = 2
2x=82x = 8
x=4x = 4

3. 最終的な答え

x=4x = 4
y=2y = -2

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