与えられた連立方程式 $2x + 3y = x + 13 = 5x + 6y - 9$ を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式 $2x + 3y = x + 13 = 5x + 6y - 9$ を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を二つの式に分解します。

$2x + 3y = x + 13$

$x + 13 = 5x + 6y - 9$

一つ目の式を整理します。

$2x + 3y = x + 13$

$2x - x + 3y = 13$

$x + 3y = 13$ (1)

二つ目の式を整理します。

$x + 13 = 5x + 6y - 9$

$x - 5x - 6y = -9 - 13$

$-4x - 6y = -22$

$4x + 6y = 22$

$2x + 3y = 11$ (2)

次に、(1)式と(2)式を連立させて解きます。

(1)式を2倍すると、$2x + 6y = 26$ となります。

(2)式は、$2x + 3y = 11$ です。

$2x + 6y = 26$ から $2x + 3y = 11$ を引くと、

$(2x + 6y) - (2x + 3y) = 26 - 11$

$3y = 15$

$y = 5$

$y = 5$ を (1)式に代入します。

$x + 3(5) = 13$

$x + 15 = 13$

$x = 13 - 15$

$x = -2$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = 5$