## 回答

## 回答

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1. 問題の内容

次の2つの式を計算します。

1. $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2$

2. $(\sqrt{7} - \sqrt{2})^2$

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2. 解き方の手順

これらの式は、$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ または $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ という公式を使って展開できます。

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1. $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2$ の計算**

$a = \sqrt{3}$、 $b = \sqrt{2}$ として、$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を使います。

$(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2(\sqrt{3})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2$

$= 3 + 2\sqrt{6} + 2$

$= 5 + 2\sqrt{6}$

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2. $(\sqrt{7} - \sqrt{2})^2$ の計算**

$a = \sqrt{7}$、 $b = \sqrt{2}$ として、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を使います。

$(\sqrt{7} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{7})^2 - 2(\sqrt{7})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2$

$= 7 - 2\sqrt{14} + 2$

$= 9 - 2\sqrt{14}$

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3. 最終的な答え

1. $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 = 5 + 2\sqrt{6}$

2. $(\sqrt{7} - \sqrt{2})^2 = 9 - 2\sqrt{14}$