与えられた式の展開を計算します。問題は全部で6問あり、それぞれの式を展開して簡単な形にします。

1. 問題の内容

与えられた式の展開を計算します。問題は全部で6問あり、それぞれの式を展開して簡単な形にします。

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で展開を行います。

(1) $(2a+5)(2a-5)$

これは $(A+B)(A-B)=A^2-B^2$ の公式を利用します。

$A = 2a$, $B = 5$ とすると、

$(2a+5)(2a-5) = (2a)^2 - 5^2 = 4a^2 - 25$

(2) $(4x+9)(4x-9)$

これは $(A+B)(A-B)=A^2-B^2$ の公式を利用します。

$A = 4x$, $B = 9$ とすると、

$(4x+9)(4x-9) = (4x)^2 - 9^2 = 16x^2 - 81$

(3) $(1+3x)(1-3x)$

これは $(A+B)(A-B)=A^2-B^2$ の公式を利用します。

$A = 1$, $B = 3x$ とすると、

$(1+3x)(1-3x) = 1^2 - (3x)^2 = 1 - 9x^2$

(4) $(8-5a)(8+5a)$

これは $(A-B)(A+B)=A^2-B^2$ の公式を利用します。

$A = 8$, $B = 5a$ とすると、

$(8-5a)(8+5a) = 8^2 - (5a)^2 = 64 - 25a^2$

(5) $(6x-4)(6x+4)$

これは $(A-B)(A+B)=A^2-B^2$ の公式を利用します。

$A = 6x$, $B = 4$ とすると、

$(6x-4)(6x+4) = (6x)^2 - 4^2 = 36x^2 - 16$

(6) $(9-7x)(9+7x)$

これは $(A-B)(A+B)=A^2-B^2$ の公式を利用します。

$A = 9$, $B = 7x$ とすると、

$(9-7x)(9+7x) = 9^2 - (7x)^2 = 81 - 49x^2$

3. 最終的な答え

(1) $4a^2 - 25$

(2) $16x^2 - 81$

(3) $1 - 9x^2$

(4) $64 - 25a^2$

(5) $36x^2 - 16$

(6) $81 - 49x^2$