問題は、方程式 $\frac{3}{5} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ を満たす $x$ と $y$ の値を求めることです。ただし、$x$ と $y$ は画像に示された長方形の辺の長さを表している可能性がありますが、この長方形に関する情報が他になく、どのような値をとるべきか不明なため、ここでは$x$と$y$の関係を求めることにします。

1. 問題の内容

問題は、方程式 $\frac{3}{5} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ を満たす $x$ と $y$ の値を求めることです。ただし、$x$ と $y$ は画像に示された長方形の辺の長さを表している可能性がありますが、この長方形に関する情報が他になく、どのような値をとるべきか不明なため、ここでは$x$と$y$の関係を求めることにします。

2. 解き方の手順

まず、方程式を変形して $y$ について解きます。

$\frac{3}{5} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

両辺から $\frac{1}{x}$ を引きます。

$\frac{3}{5} - \frac{1}{x} = \frac{1}{y}$

左辺を通分します。

$\frac{3x - 5}{5x} = \frac{1}{y}$

両辺の逆数をとります。

$y = \frac{5x}{3x - 5}$

この式から、$x$ を定めると、$y$ が一意に定まることがわかります。例えば、$x = 2$ とすると、

$y = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2 - 5} = \frac{10}{6 - 5} = \frac{10}{1} = 10$ となります。

また、例えば、$x = 3$ とすると、

$y = \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3 - 5} = \frac{15}{9 - 5} = \frac{15}{4}$ となります。

ここで、$x$ と $y$ が正の数である必要があることを考慮すると、$3x - 5 > 0$ である必要があります。つまり、$3x > 5$ より、$x > \frac{5}{3}$ となります。

3. 最終的な答え

方程式 $\frac{3}{5} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ を満たす $x$ と $y$ の関係は、$y = \frac{5x}{3x - 5}$ であり、$x > \frac{5}{3}$ である必要があります。具体的な値の組としては、$(x, y) = (2, 10)$ や $(x, y) = (3, \frac{15}{4})$ などがあります。