与えられた条件を満たす直線の方程式を求める問題です。 1. 傾きが-2で切片が5

1. 問題の内容

与えられた条件を満たす直線の方程式を求める問題です。

1. 傾きが-2で切片が5

2. 傾きが4で切片が6

3. 2点(1, 3), (5, 6)を通る

4. 2点(-2, -6), (3, 6)を通る

2. 解き方の手順

直線の方程式は一般的に $y = ax + b$ の形で表されます。ここで、$a$は傾き、$b$は切片です。

1. 傾きと切片が与えられている場合、それをそのまま代入します。

$a = -2$、$b = 5$ なので、$y = -2x + 5$ となります。

2. 傾きと切片が与えられている場合、それをそのまま代入します。

$a = 4$、$b = 6$ なので、$y = 4x + 6$ となります。

3. 2点(1, 3), (5, 6)を通る場合、まず傾きを計算します。

傾き $a = (6 - 3) / (5 - 1) = 3 / 4$

次に、一方の点(1, 3)を使って、直線の方程式 $y = (3/4)x + b$ に代入し、$b$ を求めます。

$3 = (3/4) * 1 + b$

$b = 3 - (3/4) = 9/4$

したがって、$y = (3/4)x + 9/4$ となります。

4. 2点(-2, -6), (3, 6)を通る場合、まず傾きを計算します。

傾き $a = (6 - (-6)) / (3 - (-2)) = 12 / 5$

次に、一方の点(3, 6)を使って、直線の方程式 $y = (12/5)x + b$ に代入し、$b$ を求めます。

$6 = (12/5) * 3 + b$

$b = 6 - (36/5) = (30 - 36) / 5 = -6/5$

したがって、$y = (12/5)x - 6/5$ となります。

3. 最終的な答え

1. $y = -2x + 5$

2. $y = 4x + 6$

3. $y = (3/4)x + 9/4$

4. $y = (12/5)x - 6/5$