点(4, 4)を直線 $x = 1$ について対称移動した点の座標を求めます。

1. 問題の内容

点(4, 4)を直線 $x = 1$ について対称移動した点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

直線 $x=1$ に関して点 $(4,4)$ と対称な点を $(x', y')$ とします。

対称移動の条件は以下の2つです。

* 2点の中点が直線 $x=1$ 上にある。

* 2点を結ぶ直線が直線 $x=1$ に垂直である。

中点の座標は $(\frac{4+x'}{2}, \frac{4+y'}{2})$ です。

この点が直線 $x=1$ 上にあるので、

$\frac{4+x'}{2} = 1$

$4+x' = 2$

$x' = 2-4$

$x' = -2$

2点を結ぶ直線は水平な線になるので、直線 $x=1$ と垂直です。垂直な直線の傾きを考える必要はありません。

また、$y$座標は変化しないので、$y'=4$ となります。

3. 最終的な答え

求める点の座標は $(-2, 4)$ です。