関数 $y = x^2$ 上に、x座標がそれぞれ-2, 3である点A, Bがある。直線ABの式を求める。

1. 問題の内容

関数 $y = x^2$ 上に、x座標がそれぞれ-2, 3である点A, Bがある。直線ABの式を求める。

2. 解き方の手順

まず、点A, Bの座標を求める。

点Aのx座標は-2なので、y座標は $y = (-2)^2 = 4$。よって、点Aの座標は(-2, 4)である。

点Bのx座標は3なので、y座標は $y = 3^2 = 9$。よって、点Bの座標は(3, 9)である。

次に、直線ABの傾きを求める。

傾きは、(yの変化量)/(xの変化量)で計算できる。

傾き = $\frac{9 - 4}{3 - (-2)} = \frac{5}{5} = 1$

直線ABの式を $y = ax + b$ とおく。傾きが1なので、$a = 1$。よって、$y = x + b$となる。

点Aの座標(-2, 4)をこの式に代入して、$4 = -2 + b$。これを解くと、$b = 6$となる。

したがって、直線ABの式は、$y = x + 6$である。

3. 最終的な答え

$y = x + 6$