リンゴ3個とミカン5個の合計金額が700円、リンゴ5個とミカン6個の合計金額が1050円である。このとき、ミカン1個の値段を求める。

1. 問題の内容

リンゴ3個とミカン5個の合計金額が700円、リンゴ5個とミカン6個の合計金額が1050円である。このとき、ミカン1個の値段を求める。

2. 解き方の手順

リンゴ1個の値段を $x$ 円、ミカン1個の値段を $y$ 円とする。

問題文から、以下の2つの式が立てられる。

$3x + 5y = 700$

$5x + 6y = 1050$

上の式を1式、下の式を2式とする。

1式を5倍、2式を3倍する。

$15x + 25y = 3500$ （3式）

$15x + 18y = 3150$ （4式）

3式から4式を引く。

$(15x + 25y) - (15x + 18y) = 3500 - 3150$

$7y = 350$

$y = 50$

ミカン1個の値段 $y$ が求まったので、1式に代入してリンゴ1個の値段 $x$ を求める。

$3x + 5(50) = 700$

$3x + 250 = 700$

$3x = 450$

$x = 150$

3. 最終的な答え

ミカン1個の値段は50円である。