集合Aが集合Bの部分集合であるとき($A \subset B$)、AとBの補集合の共通部分($A \cap \overline{B}$)が空集合($\emptyset$)であることを、図を用いて確かめる問題です。
2025/4/26
1. 問題の内容
集合Aが集合Bの部分集合であるとき()、AとBの補集合の共通部分()が空集合()であることを、図を用いて確かめる問題です。
2. 解き方の手順
ベン図を描いて考えます。
* まず、全体集合Uを描きます。
* 次に、集合BをUの中に描きます。
* なので、集合Aを集合Bの中に描きます。
* 集合Bの補集合は、全体集合Uから集合Bを除いた領域です。
* は、集合Aと集合の共通部分ですが、AはBの中に完全に含まれているため、AとBの外側の領域()には共通部分がありません。
* したがって、となります。