問題は集合$A$と集合$B$の共通部分の補集合の要素数を求めることです。 つまり、$n(\overline{A \cap B})$を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は集合$A$と集合$B$の共通部分の補集合の要素数を求めることです。

つまり、$n(\overline{A \cap B})$を求める問題です。

2. 解き方の手順

集合$A$と集合$B$の共通部分の補集合の要素数は、全体集合の要素数から集合$A$と集合$B$の共通部分の要素数を引くことで求めることができます。

全体集合を$U$とすると、以下の式が成り立ちます。

$n(\overline{A \cap B}) = n(U) - n(A \cap B)$

写真だけからは、$n(U)$や$n(A \cap B)$の値は不明であるため、$n(\overline{A \cap B})$の値を具体的に求めることはできません。

問題文にこれらの値が与えられていれば、計算できます。例えば、$n(U) = 100$、$n(A \cap B) = 30$であれば、$n(\overline{A \cap B}) = 100 - 30 = 70$となります。

もしくは、ド・モルガンの法則を利用して問題を解くことも考えられます。

ド・モルガンの法則とは、

$\overline{A \cap B} = \overline{A} \cup \overline{B}$

が成り立つというものです。

よって、

$n(\overline{A \cap B}) = n(\overline{A} \cup \overline{B})$

となります。

さらに、和集合の要素数の公式より、

$n(\overline{A} \cup \overline{B}) = n(\overline{A}) + n(\overline{B}) - n(\overline{A} \cap \overline{B})$

となります。

写真だけからは、$n(\overline{A})$、$n(\overline{B})$、$n(\overline{A} \cap \overline{B})$の値も不明であるため、$n(\overline{A \cap B})$の値を具体的に求めることはできません。

3. 最終的な答え

問題文に要素数の具体的な数値が与えられていないため、答えは

$n(\overline{A \cap B}) = n(U) - n(A \cap B)$

または

$n(\overline{A \cap B}) = n(\overline{A}) + n(\overline{B}) - n(\overline{A} \cap \overline{B})$

のどちらかで表されます。

具体的な数値が与えられた場合に計算してください。