与えられた式 $(3x - 5y)(2x - 4y)$ を展開し、簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(3x - 5y)(2x - 4y)$ を展開し、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

与えられた二つの括弧を展開します。

分配法則（FOIL法）を用いて計算を行います。

$(3x - 5y)(2x - 4y) = 3x(2x - 4y) - 5y(2x - 4y)$

さらに展開します。

$3x \cdot 2x - 3x \cdot 4y - 5y \cdot 2x + 5y \cdot 4y$

各項を計算します。

$6x^2 - 12xy - 10xy + 20y^2$

同類項をまとめます。 $-12xy$ と $-10xy$ は同類項です。

$6x^2 + (-12 - 10)xy + 20y^2$

同類項を計算します。

$6x^2 - 22xy + 20y^2$

3. 最終的な答え

$6x^2 - 22xy + 20y^2$