与えられた式 $3a(x - 3y) - b(3y - x)$ を簡略化します。

代数学式の簡略化因数分解展開
2025/4/29

1. 問題の内容

与えられた式 3a(x3y)b(3yx)3a(x - 3y) - b(3y - x) を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。
3a(x3y)3a(x - 3y) を展開すると、3ax9ay3ax - 9ay になります。
b(3yx)-b(3y - x) を展開すると、3by+bx-3by + bx になります。
したがって、式は次のようになります。
3ax9ay3by+bx3ax - 9ay - 3by + bx
ここで、b(3yx)-b(3y - x) の部分を b(x3y)b(x - 3y) と変形します。
これにより、与えられた式は 3a(x3y)+b(x3y)3a(x - 3y) + b(x - 3y) となります。
次に、(x3y)(x - 3y) を共通因数としてくくりだします。
(3a+b)(x3y)(3a + b)(x - 3y)
展開すると、
3ax9ay+bx3by3ax - 9ay + bx - 3by

3. 最終的な答え

(3a+b)(x3y)(3a + b)(x - 3y)
または
3ax9ay+bx3by3ax - 9ay + bx - 3by

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