集合 $A$, $B$, $C$ が与えられたとき、$A \cap B \cap C$ と $A \cup B \cup C$ を求めます。 $A = \{1, 3, 4, 5, 7\}$ $B = \{1, 3, 5, 9\}$ $C = \{2, 3, 5, 7\}$

1. 問題の内容

集合 $A$, $B$, $C$ が与えられたとき、$A \cap B \cap C$ と $A \cup B \cup C$ を求めます。

$A = \{1, 3, 4, 5, 7\}$

$B = \{1, 3, 5, 9\}$

$C = \{2, 3, 5, 7\}$

2. 解き方の手順

まず、$A \cap B \cap C$ を求めます。これは $A$, $B$, $C$ すべてに共通する要素の集合です。

$A$ の要素：1, 3, 4, 5, 7

$B$ の要素：1, 3, 5, 9

$C$ の要素：2, 3, 5, 7

3, 5 がすべての集合に共通なので、$A \cap B \cap C = \{3, 5\}$ となります。

次に、$A \cup B \cup C$ を求めます。これは $A$, $B$, $C$ の少なくとも１つに含まれる要素の集合です。

$A \cup B \cup C$ には、$A$, $B$, $C$ のすべての要素が含まれ、重複する要素は一度だけ含めます。

$A \cup B \cup C = \{1, 2, 3, 4, 5, 7, 9\}$

3. 最終的な答え

$A \cap B \cap C = \{3, 5\}$

$A \cup B \cup C = \{1, 2, 3, 4, 5, 7, 9\}$