与えられた電話加入数に関するデータについて、以下の3つの問いに答える。 (i) データのヒストグラムとして適切なものを選択する。 (ii) 中央値と四分位範囲を求める。 (iii) 外れ値の個数を求める。

1. 問題の内容

与えられた電話加入数に関するデータについて、以下の3つの問いに答える。

(i) データのヒストグラムとして適切なものを選択する。

(ii) 中央値と四分位範囲を求める。

(iii) 外れ値の個数を求める。

2. 解き方の手順

(i) ヒストグラムの選択

与えられたデータから、各階級に含まれるデータの個数を数え、最も適合するヒストグラムを選ぶ。

* 0-100: 12個

* 100-200: 19個

* 200-300: 6個

* 300-400: 2個

* 400-500: 3個

* 500-600: 3個

* 600-700: 1個

上記の個数分布に合うヒストグラムは0である。

(ii) 中央値と四分位範囲の計算

データは昇順に並んでいるため、中央値、第1四分位数、第3四分位数を計算する。

データ数は46個なので、中央値は23番目と24番目の値の平均値である。

第1四分位数は11,12番目の平均値、第3四分位数は35,36番目の平均値である。

* 中央値: (160 + 168) / 2 = 164

* 第1四分位数: (82+85) / 2 = 83.5

* 第3四分位数: (278+280)/2 = 279

* 四分位範囲: 279 - 83.5 = 195.5

(iii) 外れ値の判定

外れ値の定義に従い、以下の範囲外のデータを外れ値とする。

* 下限: $Q_1 - 1.5 \times IQR = 83.5 - 1.5 \times 195.5 = 83.5 - 293.25 = -209.75$

* 上限: $Q_3 + 1.5 \times IQR = 279 + 1.5 \times 195.5 = 279 + 293.25 = 572.25$

データの中で、-209.75より小さい値はない。

572.25より大きい値は、575, 589, 612の3つである。

したがって、外れ値は3個である。

3. 最終的な答え

(i) ソ: 0

(ii) タチツ: 164, テトナ: 195.5

(iii) ニ: 3