100本のくじがあり、1等（10,000円）が5本、2等（1,000円）が20本、3等（100円）が75本含まれています。このくじを1本引いたときの賞金の期待値を求めます。

1. 問題の内容

100本のくじがあり、1等（10,000円）が5本、2等（1,000円）が20本、3等（100円）が75本含まれています。このくじを1本引いたときの賞金の期待値を求めます。

2. 解き方の手順

期待値は、各賞金の金額にその賞金が当たる確率を掛けたものを合計することで求められます。

* 1等が当たる確率は $5/100 = 0.05$ です。

* 2等が当たる確率は $20/100 = 0.2$ です。

* 3等が当たる確率は $75/100 = 0.75$ です。

期待値は、次のように計算できます。

$期待値 = (1等の賞金 \times 1等が当たる確率) + (2等の賞金 \times 2等が当たる確率) + (3等の賞金 \times 3等が当たる確率)$

$期待値 = (10000 \times 0.05) + (1000 \times 0.2) + (100 \times 0.75)$

$期待値 = 500 + 200 + 75$

$期待値 = 775$

3. 最終的な答え

775円