ある宝飾店には60本のネックレスがあり、高品質なものが20本、高価格（2万円以上）のものが27本あります。高品質なネックレスの9割が高価格です。 (1) 高品質でなく、高価格でもないネックレスの本数を求める。 (2) 高価格のネックレスから1本選んだとき、それが高品質である確率を求める。 (3) 高価格でないネックレスから1本選んだとき、それが高品質である確率を求める。

1. 問題の内容

ある宝飾店には60本のネックレスがあり、高品質なものが20本、高価格（2万円以上）のものが27本あります。高品質なネックレスの9割が高価格です。

(1) 高品質でなく、高価格でもないネックレスの本数を求める。

(2) 高価格のネックレスから1本選んだとき、それが高品質である確率を求める。

(3) 高価格でないネックレスから1本選んだとき、それが高品質である確率を求める。

2. 解き方の手順

(1) 高品質でなく、高価格でもないネックレスの本数を求める。

まず、高品質で高価格のネックレスの本数を計算します。

高品質なネックレスは20本あり、その9割が高価格なので、

$20 \times 0.9 = 18$ 本が高品質で高価格です。

次に、高価格のネックレス27本のうち、高品質でないものを求めます。

$27 - 18 = 9$ 本が高価格だが高品質でないネックレスです。

高品質でないネックレスの本数は、全体の数から高品質のネックレスの本数を引けばよいので、

$60 - 20 = 40$ 本です。

高品質でなく、高価格でもないネックレスの本数は、高品質でないネックレスの本数から高価格だが高品質でないネックレスの本数を引けばよいので、

$40 - 9 = 31$ 本です。

(2) 高価格のネックレスから1本選んだとき、それが高品質である確率を求める。

高価格のネックレスは27本あり、そのうち高品質なものは18本なので、求める確率は

$\frac{18}{27} = \frac{2}{3}$ です。

(3) 高価格でないネックレスから1本選んだとき、それが高品質である確率を求める。

高価格でないネックレスの本数は、全体の数から高価格のネックレスの本数を引けばよいので、

$60 - 27 = 33$ 本です。

高品質のネックレスは20本あり、そのうち高価格なものは18本なので、高価格でない高品質のネックレスは

$20 - 18 = 2$ 本です。

したがって、高価格でないネックレスから1本選んだとき、それが高品質である確率は

$\frac{2}{33}$ です。

3. 最終的な答え

高品質でなく、高価格でもないネックレスは 31 本ある。

高価格のネックレスから1本選ぶとすると、それが高品質である確率は $\frac{2}{3}$ である。

また高価格でない物から1本選ぶ時それが高品質である確率は $\frac{2}{33}$ である。