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与えられた式 $3(2x - 3)^2$ を展開して簡略化せよ。

代数学式の展開二次式多項式
2025/4/26

1. 問題の内容

与えられた式 3(2x−3)23(2x - 3)^2 を展開して簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、(2x−3)2(2x - 3)^2 を展開します。
(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 という公式を用いると、
(2x−3)2=(2x)2−2(2x)(3)+(3)2=4x2−12x+9(2x - 3)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(3) + (3)^2 = 4x^2 - 12x + 9
次に、この結果を3倍します。
3(4x2−12x+9)=3(4x2)−3(12x)+3(9)=12x2−36x+273(4x^2 - 12x + 9) = 3(4x^2) - 3(12x) + 3(9) = 12x^2 - 36x + 27

3. 最終的な答え

12x2−36x+2712x^2 - 36x + 27

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