長さ720mの鉄橋を渡り終えるまでに35秒かかる急行列車が、駅のポールを通過するのに7秒かかります。この急行列車の長さを求める問題です。

1. 問題の内容

長さ720mの鉄橋を渡り終えるまでに35秒かかる急行列車が、駅のポールを通過するのに7秒かかります。この急行列車の長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

列車の長さを $x$ (m) とします。

列車の速さを $v$ (m/秒) とします。

鉄橋を渡るのにかかる時間は、列車が鉄橋の長さに自分の長さを足した距離を進む時間です。したがって、

$35 = \frac{720 + x}{v}$

駅のポールを通過する時間は、列車が自分の長さだけ進む時間です。したがって、

$7 = \frac{x}{v}$

2番目の式から、$v = \frac{x}{7}$ となります。これを1番目の式に代入すると、

$35 = \frac{720 + x}{\frac{x}{7}}$

$35 = \frac{7(720 + x)}{x}$

$35x = 7(720 + x)$

$35x = 5040 + 7x$

$28x = 5040$

$x = \frac{5040}{28}$

$x = 180$

3. 最終的な答え

180m