問題は、$(x+y)^2 - (x-z)^2$ を展開し、整理することです。

1. 問題の内容

問題は、$(x+y)^2 - (x-z)^2$ を展開し、整理することです。

2. 解き方の手順

この式は、二乗の差の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用して展開できます。

ここで、$a = x+y$、$b = x-z$ とおくと、

\begin{align*}

(x+y)^2 - (x-z)^2 &= ((x+y) + (x-z))((x+y) - (x-z)) \\

&= (x+y+x-z)(x+y-x+z) \\

&= (2x+y-z)(y+z)

\end{align*}

さらに展開すると

\begin{align*}

(2x+y-z)(y+z) &= 2x(y+z) + y(y+z) - z(y+z) \\

&= 2xy + 2xz + y^2 + yz - zy - z^2 \\

&= 2xy + 2xz + y^2 - z^2

\end{align*}

となります。

3. 最終的な答え

$2xy + 2xz + y^2 - z^2$