与えられた式 $(7-x)(x+7)$ を展開して、最も簡単な形で表す問題です。代数学展開因数分解多項式2025/6/91. 問題の内容与えられた式 (7−x)(x+7)(7-x)(x+7)(7−x)(x+7) を展開して、最も簡単な形で表す問題です。2. 解き方の手順与えられた式 (7−x)(x+7)(7-x)(x+7)(7−x)(x+7) を展開します。まず、分配法則を用いて展開します。(7−x)(x+7)=7(x+7)−x(x+7)(7-x)(x+7) = 7(x+7) - x(x+7)(7−x)(x+7)=7(x+7)−x(x+7)次に、さらに分配法則を用いて展開します。7(x+7)=7x+497(x+7) = 7x + 497(x+7)=7x+49−x(x+7)=−x2−7x-x(x+7) = -x^2 - 7x−x(x+7)=−x2−7x展開したものをまとめます。7(x+7)−x(x+7)=(7x+49)+(−x2−7x)7(x+7) - x(x+7) = (7x + 49) + (-x^2 - 7x)7(x+7)−x(x+7)=(7x+49)+(−x2−7x)=7x+49−x2−7x= 7x + 49 - x^2 - 7x=7x+49−x2−7x同類項をまとめます。7x7x7xと−7x-7x−7xは打ち消し合います。=−x2+49= -x^2 + 49=−x2+49したがって、 (7−x)(x+7)=−x2+49(7-x)(x+7) = -x^2 + 49(7−x)(x+7)=−x2+49となります。これは、49−x249-x^249−x2 とも表せます。さらに、これは因数分解の公式 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b) から、 (7−x)(7+x)(7-x)(7+x)(7−x)(7+x) と書けます。3. 最終的な答え49−x249 - x^249−x2