損益分析点売上高を計算し、図を完成させる問題です。与えられた情報から、収益、費用、変動費、固定費、経常利益を用いて、損益分岐点売上高を計算し、図を完成させます。

応用数学損益分岐点損益分析経済数学計算比率
2025/4/27

1. 問題の内容

損益分析点売上高を計算し、図を完成させる問題です。与えられた情報から、収益、費用、変動費、固定費、経常利益を用いて、損益分岐点売上高を計算し、図を完成させます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた情報から経常利益を計算します。
経常利益 = 収益 - 費用
経常利益=800万円370万円=430万円経常利益 = 800万円 - 370万円 = 430万円
次に、変動費率を計算します。変動費率は、変動費を売上高で割ったものです。
変動費率 = 変動費 / 収益
変動費率=250万円/800万円=0.3125変動費率 = 250万円 / 800万円 = 0.3125
次に、損益分岐点売上高を計算します。損益分岐点売上高は、固定費を(1 - 変動費率)で割ったものです。
損益分岐点売上高 = 固定費 / (1 - 変動費率)
損益分岐点売上高=120万円/(10.3125)=120万円/0.6875=174.545...万円損益分岐点売上高 = 120万円 / (1 - 0.3125) = 120万円 / 0.6875 = 174.545...万円
図については、固定費が120万円なので、縦軸(費用)の切片が120万円となります。費用=売上高(45°線)とあるので、売上高xに対してy=xの直線となる。損益分岐点は費用と売上高が等しくなる点なので、計算された損益分岐点売上高のx座標に対応するy座標が費用の値になる。

3. 最終的な答え

経常利益:430万円
変動費率:0.3125
損益分岐点売上高:174.55万円(小数点以下を四捨五入)
図については、x軸のスケールに合わせて損益分岐点の位置をプロットしてください。

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