損益分析点売上高を計算し、図を完成させる問題です。与えられた情報から、収益、費用、変動費、固定費、経常利益の関係を理解し、損益分岐点を求める必要があります。

1. 問題の内容

損益分析点売上高を計算し、図を完成させる問題です。与えられた情報から、収益、費用、変動費、固定費、経常利益の関係を理解し、損益分岐点を求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、与えられた情報を整理します。

* 収益: 800万円

* 変動費: 250万円

* 固定費: 120万円

* 費用: 370万円 (変動費 + 固定費 = 250万円 + 120万円 = 370万円 であり、与えられた情報と一致する)

* 経常利益: 430万円 (収益 - 費用 = 800万円 - 370万円 = 430万円 であり、与えられた情報と一致する)

次に、損益分岐点売上高を計算します。損益分岐点とは、収益と費用が等しくなる売上高のことです。

損益分岐点売上高は、以下の式で計算できます。

$\text{損益分岐点売上高} = \frac{\text{固定費}}{\frac{\text{収益} - \text{変動費}}{\text{収益}}}$

$\text{損益分岐点売上高} = \frac{\text{固定費}}{1 - \frac{\text{変動費}}{\text{収益}}}$

与えられた値を代入すると、

$\text{損益分岐点売上高} = \frac{120}{1 - \frac{250}{800}}$

$\text{損益分岐点売上高} = \frac{120}{1 - 0.3125}$

$\text{損益分岐点売上高} = \frac{120}{0.6875}$

$\text{損益分岐点売上高} \approx 174.55$ 万円

また、問題用紙に記載の$傾き=a = \frac{\Delta y}{\Delta x}$を計算します。

$\Delta y$は費用の変化で、$傾き=a$は変動費率に対応します。

$\Delta x$を売上高の変化とすると、売上高が0のとき費用は固定費の120万円であり、売上高が800万円のとき費用は370万円なので、

$\Delta y = 370 - 120 = 250$万円、$\Delta x = 800 - 0 = 800$万円となります。

したがって、$a = \frac{250}{800} = 0.3125$。

問題用紙の$固定費 + (傾き) \times 費用 = 370$の式も確認できます。

3. 最終的な答え

損益分岐点売上高: 約174.55万円