損益分岐点分析の問題です。与えられた情報(売上高、変動費、固定費、総費用)を用いて、変動費率(傾き $a$)と損益分岐点売上高を計算し、表を完成させる必要があります。

応用数学損益分岐点分析比率方程式計算
2025/4/27

1. 問題の内容

損益分岐点分析の問題です。与えられた情報(売上高、変動費、固定費、総費用)を用いて、変動費率(傾き aa)と損益分岐点売上高を計算し、表を完成させる必要があります。

2. 解き方の手順

まず、変動費率(傾き aa)を計算します。変動費率は、売上高に対する変動費の割合で求められます。
a=ΔyΔx=変動費売上高=250万円800万円=516=0.3125a = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{\text{変動費}}{\text{売上高}} = \frac{250\text{万円}}{800\text{万円}} = \frac{5}{16} = 0.3125
次に、損益分岐点売上高を計算します。損益分岐点売上高は、総費用と売上高が等しくなる売上高です。以下の公式で計算できます。
損益分岐点売上高 = 固定費1変動費率\frac{\text{固定費}}{1 - \text{変動費率}}
与えられた固定費は120万円であり、変動費率は0.3125なので、
損益分岐点売上高 = 120万円10.3125=120万円0.6875=174.5454万円\frac{120\text{万円}}{1 - 0.3125} = \frac{120\text{万円}}{0.6875} = 174.5454\dots\text{万円}

3. 最終的な答え

傾き a=250800=516=0.3125a = \frac{250}{800} = \frac{5}{16} = 0.3125
損益分岐点売上高 =1201516=1201116=120×1611=192011174.55= \frac{120}{1-\frac{5}{16}} = \frac{120}{\frac{11}{16}} = \frac{120\times16}{11} = \frac{1920}{11} \approx 174.55 万円

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