与えられた集合 $\{5n-4 | n \text{ は自然数}\}$ の要素をいくつか具体的に列挙し、その規則性を明らかにします。

1. 問題の内容

与えられた集合 $\{5n-4 | n \text{ は自然数}\}$ の要素をいくつか具体的に列挙し、その規則性を明らかにします。

2. 解き方の手順

自然数 $n$ に、$1, 2, 3, 4, ...$ を順に代入して、$5n - 4$ の値を計算します。

$n = 1$ のとき、$5n - 4 = 5(1) - 4 = 1$

$n = 2$ のとき、$5n - 4 = 5(2) - 4 = 6$

$n = 3$ のとき、$5n - 4 = 5(3) - 4 = 11$

$n = 4$ のとき、$5n - 4 = 5(4) - 4 = 16$

$n = 5$ のとき、$5n - 4 = 5(5) - 4 = 21$

したがって、与えられた集合は $\{1, 6, 11, 16, 21, ...\}$ のように表されます。これは、初項が1で、公差が5の等差数列です。

3. 最終的な答え

与えられた集合は $\{1, 6, 11, 16, 21, ...\}$ であり、初項が1で公差が5の等差数列です。