直線 $l$ と $m$ が平行なとき、図中の角度 $x$ を求める問題です。$l$ と $m$ の間に挟まれた角度が $x$ と $20^\circ$ であり、$l$ の外側の角度が $120^\circ$ となっています。

1. 問題の内容

直線 $l$ と $m$ が平行なとき、図中の角度 $x$ を求める問題です。$l$ と $m$ の間に挟まれた角度が $x$ と $20^\circ$ であり、$l$ の外側の角度が $120^\circ$ となっています。

2. 解き方の手順

まず、$l$ の外側の角度 $120^\circ$ から、$l$ の内側の角度を求めます。直線上の角度の和は $180^\circ$ なので、

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180^\circ - 120^\circ = 60^\circ

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これにより、$l$ の内側の角度は $60^\circ$ であることが分かります。

次に、$l$ と $m$ が平行であることから、同位角は等しいという性質を利用します。$l$ の内側の角度 $60^\circ$ は、$x$ と $20^\circ$ の和に等しくなります。したがって、

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x + 20^\circ = 60^\circ

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この式から、$x$ を求めます。

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x = 60^\circ - 20^\circ = 40^\circ

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3. 最終的な答え

40°