直線 $l$ と直線 $m$ が平行であるとき、図に示された角度を利用して、角 $x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

直線 $l$ と直線 $m$ が平行であるとき、図に示された角度を利用して、角 $x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、直線 $l$ と直線 $m$ に平行な補助線を、70°と30°の角の頂点を通るように引きます。

すると、70°の角は、錯角の関係により2つの角に分割されます。

そのうち、下の角は30°の角と錯角の関係にあるので30°になります。

したがって、70°の角の上側の角は、70° - 30° = 40° となります。

角 $x$ は、この40°の角と錯角の関係にあるため、角 $x$ の大きさは40°になります。

3. 最終的な答え

40 度